Есть необходимость вызвать из iframe функцию, которая находится в родительском документе, причем эта функция использует библиотеку jQuery, которая подгружена также в родительском документе, но не в iframe документе.

Т.е. в родительском документе есть функция function a(), которая использует jQuery. Библиотека jQuery подгружена в родительском докумнете.
А из дочернего iframe нужно вызвать функцию а - window.top.a()

Можно ли как-то это реализовать?

Нужно это для ajax загрузки картинки через iframe. Картинка отправляется на сервер и в iframe приходит ответ в виде js кода, который как раз и должен вызвать нашу функцию a из основного документа. Т.е. своего рода, это эмитация какого-то события, которое указывает, что ответ пришел и картинка загружена.

В обычном случае, т.е. без загрузки картинки, это все делается без iframe с помощью ajax запроса. Сервер возвращает ответ прямо в наш документ, а не iframe. Но в случае с передачей данных, так не получается. Может быть как-то иначе можно в родительском документе отловить событие загрузки (получения ответа в дочерний документ)?

Или же как сделать аналог $("#my").trigger('click'); на чистом js?

Прочтите также: